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L'unobtanium

Le cas des montagnes Hallelujah

L'unobtanium est un élément présent sur Pandora, qui possède des caractéristiques étonnantes. Mais pour les comprendre nous devons d'abord définir la supraconductivité.

 

La supraconductivité est une propriété qu'ont de nombreux métaux qui correspond, lorsque la température est assez basse, à l'expulsion d'un champ magnétique et à la résistance électrique nulle(aucune perte d'électrons, donc d'énergie). En état de supraconduction, ces matériaux sont super-diamagnétiques, c'est à dire que X (susceptibilité magnétique) est négatif et élevé. Ainsi ils agissent comme des matériaux diamagnétiques, mais la répulsion est beaucoup plus violente.

Les supraconducteurs que l'on connaît n'atteignent cet état qu'à des températures très basses. En effet le supraconducteur le plus chaud est le HgBaCaCuO, possédant une température critique (température où il est en état de supraconductivité) de -123°C.

 

L'unobtanium, quant à lui est en état de supraconductivité à température ambiante, c'est à dire à environ 30/40 °C (température sur Pandora). Autrement dit, il crée un champ magnétique et transmet l'énergie sans aucune perte à cette température.

Evidemment, on n'a encore jamais découvert de supraconducteur de ce type, bien que de nombreux physiciens sont à sa recherche.

 

 

Les montagnes Hallelujah sont des montagnes particulières ; en effet elles semblent flotter dans l'air, défiant la gravité de Newton. En fait il est ici question de magnétisme et de supraconduction.

Chaque aimant dispose d'un pôle nord et d'un pôle sud. Il expulse ainsi un champ magnétique.

La limaille de fer soupoudrée sur cet aimant met en évidence le champ magnétique de celui-ci.

Deux pôles identiques se repoussent et deux pôles différents s'attirent, c'est ainsi que les aimants fonctionnent.

Les shémas ci-dessous permettent de se représenter facilement ces interactions.

Rappels sur les aimants

Nous avons vu qu'entre un matériau diamagnétique et un aimant a lieu une répulsion. Chez un matériau super-diamagnétique, cette répulsion est accentuée au point de pouvoir causer une léviation d'un des deux matériaux au-dessus de l'autre. On appelle cela l'effet Meissner. Cet effet est observable en laboratoire, et on peut en avoir un aperçu dans la vidéo ci-dessous.

Comment cela fonctionne-t-il?

 

Tout d'abord rappelons que la matière est consituée d'atomes, et que les atomes eux-mêmes sont faits d'un noyeau et d'un ou plusieurs électrons. Ce sont ces derniers qui vont nous intéresser. 

En effet tout électron possède un spin, qu'on peut apparenter à une rotation sur lui-même. Ce que nous dirons ici est à prendre avec des pincettes et non à interpréter directement, car le domaine de la physique quantique (au niveau des atomes) est contre-intuitif, vertigineux et complexe. De plus le spin n'a aucun équivalent en physique classique.

Le spin de l'électron peut correspondre à un minuscule aimant que porte chaque électron. Si, dans un objet d'une taille "normale" (dans le domaine de la mécanique classique) ces aimants s'alignent parallèlement alors cet objet devient lui-même un aimant. Si ces minuscules aimants sont tournés dans des sens différents, alors aucun champ magnétique ne s'impose et l'objet n'est pas un aimant. 

La capacité d'un matériau à s'aimanter en présence d'un autre aimant est appelée susceptibilité.

On distingue quatre types de susceptibilités;

 

 

 

 

Soit H=intensité du champ magnétique extérieur.

        X=coefficient de proportionnalité, susceptibilité magnétique

       M=champ magnétique du matériau

Ces types de susceptibilités se distinguent ainsi par les valeurs de X, donc par la susceptibilité magnétique du matériau mis en face de l'aimant. Sans nous attarder sur chaque type,précisons tout de même (pour la suite) que quand un matériau répond à un champ magnétique par un champ magnétique de même sens, la force est attractive. Les matériaux ferromagnétiques et paramagnétique sont donc attirés par l'aimant. Mais intéressons-nous surtout à l'interaction aimant/diamagnétique (4ème type). Un matériau diamagnétique répond à un champ magnétique par répulsion. En fait, la majorité des matériaux sont diamagnétiques mais l'effet est minuscule et nous est invisible car le champ extérieur n'est pas assez fort.

Ainsi, les montagnes Hallelujah prendraient le rôle de l'aimant qui, dans la vidéo, lévite au-dessus du supraconducteur, ou à l'inverse elles seraient supraconductrices et léviteraient au-dessus de l'aimant. Cette inversion n'est pas gênante car l'unobtanium est supraconducteur à température ambiante (alors que dans la vidéo le supraconducteur est forcément en-dessous, plongé dans de l'azote liquide).

Théoriquement, les montagnes Hallelujah sont possibles. Cependant le champ magnétique expulsé par Pandora devrait être extrêmement puissant pour permettre à des montagnes d'une masse de plusieurs millions de tonnes de léviter à une centaine de mètres au-dessus du sol (estimation déduite des images du film).

 De toute manière, si le champ magnétique était suffisamment puissant cela voudrait  dire que l'hélicoptère ci-contre devrait être extrêmement violemment attiré par la planète, car il est fait de métal (nous n'avions pas prévu de parler des technologies humaines dans ce TPE, mais la remarque est trop tentante). La plupart des métaux , en tout cas ceux qui sont utilisés pour fabriquer les véhicules (acier, aluminium...) sont en effet ferromagnétiques. Sans avoir la valeur du champ magnétique expulsé par Pandora à l'endroit des Montagnes Hallelujah, on peut même conjecturer qu'il est suffisamment puissant pour destructurer les atomes qui interagissent avec ce champ, et directement faire passer l'hélicoptère à l'état gazeux...

Nous avons retenu deux hypothèses pour expliquer la présence de ces montagnes sur Pandora.

La première énonce que des matériaux magnétiques étaient déjà présents à la surface de Pandora peu après la formation de la lune. De l'unobtanium était quant à lui présent près du noyeau de celle-ci. Ainsi, la distance entre les matériaux magnétiques et l'unobtanium était sufisamment grande pour éviter qu'il y ait une répulsion qui permettrait de soulever des montagnes. Cependant un champ magnétique s'est formé dans le noyeau de Pandora (de manière semblable à celui de la terre, dont on ne saît pas encore comment il s'est formé) et a expulsé l'unobtanium vers la surface. L'unobtanium ainsi expulsé a réduit la distance entre lui et les matériaux magnétiques de surface, augmentant l'intensité de la répulsion magnétique et expulsant ainsi ces matériaux magnétiques au-dessus du sol.

La seconde hypothèse dit que l'unobtanium et ces matériaux magnétiques étaient déjà présents à la surface de Pandora lorsqu'elle était en cours de formation (et très dense, donc très massive). Ainsi la force de répulsion entre ces matériaux était déjà forte mais pas plus que la force gravitationelle qu'exercait la lune. Par la suite Pandora a perdu en densité et en masse. Ainsi la force de gravité est devenue suffisamment faible pour que la répulsion entre l'unobtanium et les matériaux magnétiques permette la formation des montagnes Hallelujah.

Le schéma ci-dessous illustre ces deux hypothèses :

 

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